Modelización matemática de problemas de transferencia de calor en el ámbito de la ingeniería

Abstract

El presente Trabajo De Fin de Grado se enmarca en la modelización matemática de problemas relacionados con la transferencia de calor. Por un lado, se estudian modelos matemáticos que involucran a la ecuación del calor. En particular, se estudia la existencia y unicidad de solución del problema unidimensional de la ecuación del calor considerando condiciones de tipo Dirichlet, Neumann o Robin. A continuación, se aplican dichos resultados al estudio del problema de transmisión de calor a través de una pared plana, la cual puede estar formada por capas de diferentes materiales. En estos problemas, se obtiene la distribución de temperaturas en cada capa, el coeficiente de transferencia de calor y el flujo en función de los datos del problema. Por otro lado, se analiza el problema de transmisión de calor en un recinto cerrado, mediante la resolución de un problema de Cauchy. Considerando que el calor aportado es una función de la temperatura a través de la ley del enfriamiento de Newton, obtendremos la curva de la temperatura en función del tiempo. Finalmente, se diseña una interfaz para cada problema estudiado en el trabajo, la cual permite la obtención de resultados de una forma muy intuitiva, rápida y eficaz