Modelización matemática de problemas evolutivos de transferencia de calor

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Centro Universitario de la Defensa en la Escuela Naval Militar

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Este Trabajo de Fin de Grado se enmarca en la modelización matemática de problemas evolutivos relacionados con la transferencia de calor. Por un lado, se estudian modelos matemáticos que involucran a la Ecuación del calor y una fuente de calor dependiente de la posición e independiente del tiempo enfocadas al problema unidimensional de una varilla de longitud dada durante un tiempo finito de observación. Se aplicarán condiciones de contorno tipo Dirichlet y Neumann, obteniendo las soluciones analíticas para cada uno de los casos. A continuación, se plantea el problema para la fuente de calor dependiente de la posición y del tiempo, obteniendo una solución aproximada para el mismo a partir del desarrollo del Método en Diferencias Finitas, tanto para el caso explícito como implícito y de nuevo para las condiciones de contorno tipo Dirichlet y Neumann. Finalmente, se implementa un código en Matlab para cada una de las ecuaciones obtenidas en el desarrollo para introducir ejemplos y poder estudiar el comportamiento de estas ecuaciones en sus respectivas representaciones gráficas.

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